Multiplicador - Multiplicator

Segundo a Wikipédia:

"No início do século XVII, o escocês John Napier inventou um dispositivo chamado Ossos de Napier que são tabelas de multiplicação gravadas em bastão, o que evitava a memorização da tabuada, e que trouxe grande auxílio ao uso de logaritmos, em execução de operações aritméticas como multiplicações e divisões longas".

Baseado no princípio das barras de Napier foram construídos diversos dispositivos multiplicadores, muito populares do século XVIII até meados do século XX, navegando na Internet, descobri em uma coleção particular algumas fotos do "Automultiplicateur Eggis". Um dispositivo feito em 1892, para auxiliar na multiplicação e divisão.

O Multiplicador consiste em tiras de metal dentadas com o resultado da multiplicação de 2 a 9 dos dígitos de 0 a 9 cobertas por uma capa de metal com aberturas como se fossem mostradores, com ajuda de uma caneta de metal as barras podiam ser movidas para que no mostrador de baixo ficasse o número que se queria multiplicar e nos mostradores de cima o resultado desta multiplicação de 2 a 9. Análogo as barras de Napier deveria-se começar na direita para esquerda, "somar" os números que estivessem na faixa de mesma cor e transpô-los para a faixa seguinte caso passassem de um dígito. E para conseguir uma multiplicação de números "compostos" (como 53x23, por exemplo) era só somar o resultado parcial de 53x3 + o resultado parcial de 53x2.

Parafraseando Obi Wan Kenobi, "Uma arma elegante para tempos mais civilizados", hoje em dia vemos como uma curiosidade, mas no século XIX e XX foi de grande ajuda, facilitando muito a matemática do dia a dia. Eu criei um multiplicador baseado no Automultiplicateur Eggis, em papel. Se você quiser montar um para testar se funciona mesmo, é só imprimir o PDF e se divertir. Como "stylus pen" usei um palito de churrasco cortado ao meio. 

É interessante para ver que a tecnologia só evoluiu ao que temos hoje graças aos seus dispositivos antecessores, que foram gradualmente facilitando a vida de todos e permitindo estudos cada vez mais complexos.

John Napier e seu Calculador em Cartões

John Napier foi um Matemático e cientista que viveu no século XVII, ele descobriu os logarítimos (que posteriormente seriam cruciais na criação da régua de cálculo) e criou sistemas para facilitar a multiplicação e divisão de números longos, que diga-se de passagem hoje em dia causam pânico, imagine no século XVII. Para facilitar esses cálculos primeiramente ele adaptou um método usado em sua época, a gelosia, só que dividiu o resultado das multiplicações de cada número em barras que podiam ser colocadas lado a lado, montando assim a operação que se desejava. Este método ficou conhecido como Barras de Napier ou em inglês Napier's Bones (ossos de Napier, pois os melhores conjuntos eram fabricados em marfim).

Neste método, são necessárias parciais, ou seja, cálculos de cada dígito do número que queremos multiplicar, depois estas parciais tem que ser somadas para termos o resultado total da multiplicação. Seguindo em seus estudos, Napier inventou um método onde pode eliminar a necessidade de calcular as parciais, tendo quase que automaticamente o valor da multiplicação, bastando seguir os princípios da gelosia. Este método era constituído de um conjunto de cartões com os valores da multiplicação de 0 a 9 de um número dispostos em um quadrado dividido em 18 partes, e máscaras que deixavam a mostra somente o resultado da multiplicação pelo número que se queria.

Esse conjunto de cartões foi chamado por ele de Promptuary (do latim "pronto para uso"), em inglês ficou conhecido como Napier's abacus cards, e em português por Estruturas de Napier. Com esse método, Napier revolucionou o modo como as pessoas calculavam grandes números, pois transformou a multiplicação em nada mais que uma soma.

Seguindo o princípio da gelosia, basta somar os números que estão dentro da diagonal de cada dígito do nosso cálculo. No caso do exemplo acima, começando da direita para esquerda temos como último dígito na diagonal do /4/ o 2, depois na diagonal do /2/ temos (6+1+4=11) ficamos com o 1 e vai um para próxima diagonal, na diagonal do /5/ temos (5+2+8=15+1=16) ficamos com o 6 vai um  para próxima, na do /3/ temos (1+5+4+8=18+1=19) ficamos com o 9 e vai 1 para a próxima, na do /1/ temos (4+2=6+1=7), na do /2/ temos (1+5+1=7) e na do /7/ temos o número (3), lendo da esquerda para direita obtemos o número 3779612, resultado da operação (7213x524=3779612). Pode parecer complicado, mas acredite, não é.

Hoje em dia temos calculadoras que custam menos de R$ 1,00 e fazem estas operações com mais facilidade, mas no século XVII Napier conseguiu transformar estes cálculos em operações simples e rápidas, ajudando a todos que precisavam deste recurso na época. Se alguém quiser tentar, coloquei um arquivo no 4Shared, com o template das Estruturas de Napier em PDF, e se você quiser fazer modificações, tem também o arquivo em LibreOffice Draw (ODG).

Aviso: Aula presencial e Prova...

Hoje, a partir das 19:00h, aula com o professor Henrique, da disciplina de Internet e Conectividade, e amanhã, 10/03/2012, a partir das 13:30h, prova de Desenvolvimento de Homepages, no polo E-Tec Quaraí, para os alunos do Curso Técnico de Informática para Internet.

Prova de Empreendedorismo

Hoje, a partir das 13:30h, no polo E-Tec Quaraí, prova de Empreendedorismo para os alunos do Curso Técnico de Informática para Internet.

OneNote, EverNote, Tablets e Cadernos de anotações

Neste fim de semana, navegando na Internet, me deparei com dois artigos: Handwritten e Writer's craft is now a ghost in the machine, que fazem pensar sobre a durabilidade dos arquivos digitais em relação aos arquivos físicos ou palpáveis. Embora tenhamos tantas facilidades hoje, como computadores, tablets e smartphones que permitem anotar, tirar fotos, gravar, editar vídeos e postar tudo isso direto na Internet de maneira praticamente instantânea; nunca produzimos tanta informação, mas também nunca perdemos tanta informação, pois quantos formatos de arquivo já ficaram obsoletos, quantos HD's já estragaram irremediavelmente, muitos pendrives e cartões de memória simplesmente pararam de funcionar. Quanto conteúdo perdido, apagado da existência, de uma forma que não vai mais poder ser recuperada, pois só existia virtualmente. Ao contrário, as fotos, cartas, documentos e cadernos de anotações são meios físicos, embora estejam sujeitos as agruras do tempo e a acidentes como água e fogo, tem se mostrado mais resistentes que os meios digitais em termos históricos.

Estamos em um momento delicado na questão da preservação do conhecimento, ao mesmo tempo que os meios eletrônicos nos dão a possibilidade de produzir, reproduzir e distribuir facilmente um conteúdo, também tornam estas informações "fantasmas", seres incorpóreos que existem somente na forma eletrônica. Uma das soluções encontradas pelos historiadores é a impressão dos documentos, a revelação das fotos e transformação dos vídeos em DVD's ou até filmes de acetato. Dar corpo a este material minimiza a perda, mas não substitui o ato de ler um manuscrito com suas páginas rasuradas, suas palavras riscadas e substituídas, seus rabiscos e anotações. Enfim, com o processo mental do criador. 

Ainda vamos demorar um tempo para chegar a um meio termo sobre a preservação do conhecimento que estamos produzindo, mas até lá, não largo meu caderno de anotações.

+ Encomendas

Seguindo as postagens das encomendas, este caderno segue o mesmo princípio dos anteriores, só que é bem mais "de menina". Foi feito para minha cunhada.

Como o caderno era em tons de rosa, optei por um elástico branco.

E fita e cartolina rosa para compor o conjunto.

Mesmo esquema, bolso na capa interna e na contracapa.

Usei um caderno da linha Marie, da norma, R$ 6,90.

E estou terminando um outro para o meu irmão, só não vou postar fotos pois é igual ao que fiz para os meus sobrinhos. Da Tilibra, linha mais+, vermelho.

Encomendas...

É bom quando se faz algo que as pessoas gostam! Depois que mostrei minhas modificações em um caderninho simples de R$ 3,50, já recebi encomendas. Estes fiz para os meus sobrinhos levarem na escola como caderno de rascunhos.

Desta vez escolhi um caderno mais discreto, um Tilibra mais+ de R$ 3,90.

Optei por não encapar, coloquei um bolso na capa frontal e uma fita marca página.

Um bolso na contracapa, embora quase ninguém use, todo mundo sempre acha bom ter. 

 E um elástico de fechamento para dar um ar de "Moleskine" no caderninho.

Fiz dois, e já tenho encomenda de mais dois, acho que vou começar a cobrar por isso. He! He!

Algumas pequenas modificações, cerca de R$ 1,50 em acessórios (elástico, fita, cartolina e cola) e um pouco de tempo podem fazer grande diferença em um caderno simples, e também no seu uso, tenho certeza que os meus sobrinhos terão mais vontade de mostrar o caderninho agora do que antes. Se alguém quiser tentar, coloquei um arquivo no 4Shared, com o template dos bolsos para cadernos de 140x202mm em PDF, e se você quiser fazer modificações, tem também o arquivo em LibreOffice Draw (ODG).